Bienvenus sur l’espace de résolution
de problèmes avec Cabri
Ici vous trouverez des propositions de problèmes
de géométrie élémentaire ou non élémentaire.
Si vous êtes un utilisateur de Cabri, nous nous intéressons
à la manière dont vous vous en servez pour explorer, conjecturer
et démontrer. Vous pouvez nous envoyer un rapport de vos démarches,
qui sera publié dans ce même espace dans la partie CabriSolutions.
Nous espérons de cette manière contribuer au développement
d’une culture de résolution de problèmes en Géométrie
Dynamique.
Problèmes du triangle symétrico-latéral:
Définition de triangle symétrico-latéral
:
Soit ABC un triangle quelconque et P un point quelconque.
Le triangle symétrico-latérale de P par rapport à
ABC
est le triangle formé par Pa, Pb
etPc
, symétriques de P par rapport à
BC,
AC
et AB.
1. Quel est le lieu des points P dont le symétrico-latéral est rectangle ? (solutions)
2. Quel est le lieu des points P dont le symétrico-latéral est isocèle?(solutions)
3. Quel est le lieu des points P dont le symétrico-latéral est équilatère?(solutions)
4. Quel est le lieu des points P dont le symétrico-latéral est applatit?
5. Quel est le lieu des points P dont le symétrico-latéral à la même aire que le triangle de référence?(solutions)
6. Quel est le lieu des points P dont le symétrico-latéral est semblable au triangle de référence?(solutions)
7. Caractériser la transformation qui fait correspondre à un point P le barycentre de son triangle symétrico-latéral, et donner deux procédés de construction différents
8. Caractériser la transformation qui fait correspondre à un point P le centre du cercle circonscrit de son triangle symétrico-latéral, et donner deux procédés de construction différents.