Bienvenidos al espacio de resolución de problemas con Cabri
Aquí encontrarán propuestas de problemas
de geometría elemental y no elemental. Si Usted es usuario de Cabri,
nos interesa saber cómo lo utiliza para explorar, conjeturar y demostrar.
Si desea participar, envíenos un informe con sus estrategias, y
lo publicaremos en este espacio, en el apartado Cabrisoluciones. Esperamos
contribuir así al desarrollo de una cultura de resolución
de problemas en Geometría Dinámica.
Problemas del triángulo simétrico-lateral:
Definición del triángulo simétrico-lateral
:
Sean ABC un triángulo cualquiera y P un punto
cualquiera. El triángulo simétrico-lateral de P con
respecto a ABC es el triángulo formado por Pa,
Pby
Pc
simétricos de P con respecto a
BC,
AC y
AB.
1. ¿Cuál es el lugar geométrico de los puntos cuyo simétrico-lateral es rectángulo ? (soluciones)
2. ¿Cuál es el lugar geométrico de los puntos cuyo simétrico-lateral es isósceles ?(soluciones)
3. ¿Cuál es el lugar geométrico de los puntos cuyo simétrico-lateral es equilátero ?(soluciones)
4. ¿Cuál es el lugar geométrico de los puntos cuyo simétrico-lateral es aplanado ?
5. ¿Cuál es el lugar geométrico de los puntos cuyo simétrico-lateral tiene área igual al triángulo de referencia ?(soluciones)
6. ¿Cuál es el lugar geométrico de los puntos cuyo simétrico-lateral es semejante al triángulo de referencia ?(soluciones)
7. Caracterizar la transformación que asocia un punto P al baricentro de su triángulo simétrico-lateral con respecto a un triángulo ABC, y encontrar dos procedimientos diferentes de construcción de dicha transformación.
8. Caracterizar la transformación que asocia
un punto P al circuncentro de su triángulo simétrico-lateral
con respecto a un triángulo ABC, y encontrar dos procedimientos
diferentes de construcción de dicha transformación.
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