Stimulus 1 Mot X
Réponse 1: Déplacer le curseur sur X
Stimulus 2: Curseur clignote sur mot X
Réponse 2: Double-click sur mot X
Stimulus 3: Mot X en contraste inversé
Réponse 3: Déplacer curseur sur menu 'format'
Stimulus 4: Le curseur change de forme (flèche)
Réponse 4: Enfoncer le bouton sur le menu
Stimulus 5: Le menu 'format' s'ouvre, l'option 'gras' apparaît.
Réponse 5: Déplacer le curseur sur 'gras' et relâcher le bouton
Stimulus 6: Clignotement de l'item 'gras', changement des caractères du mot X.
Dans bien des tâches, la séquence des stimuli n'est pas linéaire. Lorsque plusieurs stimuli exigent une même réponse, on parle de généralisation. Lorsque plusieurs stimuli, appellent des réponses différentes, on parle de discrimination ou de différenciation. Ainsi dans l'exemple ci-dessus, pour sélectionner un mot, on peut placer le curseur entre deux lettres quelconques de ce mot. Il y a donc plusieurs stimuli 2 qui activent une même réponse 3. Inversement, lorsque le menu 'format' s'ouvre, il comprend en réalité une série de stimuli (l'ensemble des items du menu) au sein desquels l'utilisateur doit discriminer le stimulus 5, l'item 'gras', qui enclenchera la réponse 5.
L'exemple ci-dessus illustre les fondements théoriques de cette méthode. Rappelons que le béhaviorisme conçoit l'apprentissage comme l'association de réponses spécifiques à des stimuli spécifiques. Il analyse les comportements sur base des réponses observables du sujet, sans chercher à décrire les états mentaux du sujet (ses connaissances, ses représentations, etc.). Or, dans l'exemple ci-dessus, il apparaît clairement que le sujet doit réaliser deux opérations, d'une part sélectionner un mot, et d'autre part, réaliser une transformation de ce mot. Ces deux opérations existent indépendamment l'une de l'autre et s'appliquent à une large variété de transformations typographiques. Aussi, nous semble-t-il plus juste de décrire cette tâche à ce niveau de granularité (la sous-tâche 'sélectionner' et la sous-tâche 'mettre en gras') qui rend davantage compte de la structure de la tâche.
Objet 1: Le texte
Opération 1: Sélectionner un mot
Produit 1 : Mot sélectionné
Objet 2 : Mot sélectionné
Opération 2: Sélectionner l'opérateur 'mettre en gras'
Produit 2: Mot en gras
Cette description correspond à l'analyse mathétique tel que l'applique D'Hainaut. Celle-ci s'éloigne de ses fondements béhavioristes pour intégrer un vision plus cognitiviste. La tâche est décomposée en un ensemble d'opérations. Chaque opération reçoit un objet comme input et fournit un produit comme output. Le produit d'un opération devient l'objet de l'opération subséquente. Le résultat d'une analyse mathétique ressemble alors à l'algorithme de la tâche, tel que le construirait un informaticien. Nous illustrons cette méthode avec l'algorithme partiel de l'accord du participe passé.
Analyse mathétique partielle de l'accord du participe passé
La différence ente l'analyse mathétique strictement béhavioriste et son élargissement aux idées cognitivistes est double. D'une part, elle concerne la granularité de l'analyse. Dans une perspective béhavioriste, l'analyse doit descendre jusqu'au niveau où l'on peut rendre compte de l'activité de termes de stimuli et de comportements observables. Dans une perspective cognitiviste, il n'est pas nécessaire d'aller systématiquement aussi loin dans la décomposition. Le seuil d'arrêt de la décomposition est en réalité pédagogique: il convient de considérer une tâche comme élémentaire si on a de bonnes raison de penser que l'apprenant la maîtrise complètement, c'est-à-dire si cette tâche correspond à un prérequis.
Inversement, dans certains problèmes, l'analyse conduira à identifier des tâches élémentaires qui ne correspondent pas à des comportements observables. Ainsi, dans le calcul de l'aire d'un quadrilatère, les actes observables se limitent à mesurer les côtés et à noter le résultat du calcul de l'aire. Un telle décomposition sous-estimerait des étapes essentielles qui ne conduisent pas nécessairement à une action observable, telles que identifier le type de quadrilatère et se souvenir de la formule de l'aire y correspondant.
Enfin, la décomposition de la tâche est fonction de la situation
dans laquelle le sujet est placé. Il est inutile de décomposer
une sous-tâche si le logiciel comporte une fonctionnalité qui
remplit cette sous-tâche pour l'apprenant. Par exemple, si un didacticiel
sur les équations comporte une commande "déplacer les
X à gauche", il est inutile de décomposer cette tâche
dans l'analyse en actes élémentaires tels que, selon les cas,
ajouter ou retirer un certain nombre de X aux deux parts de l'équation.
En d'autres termes, dans le cas de la création de didacticiels, le
concepteur dispose de deux critères pour stopper la décomposition
d'un tâche X en sous-tâches: soit X est un prérequis,
soit X est réalisé par le système.