Encontré que el triángulo simétrico lateral del circuncentro tiene igual área que el triángulo original, luego por tanteo me di cuenta que los demás puntos que cumplían esta condición formaban una circunferencia alrededor del circuncentro
Así que me dedique a buscar una forma de construir esta circunferencia que dependiera de algún punto notable del triangulo
Luego probé con cada uno de los puntos notable construyéndoles el triángulo simétrico lateral de cada uno, sin encontrar relaciones entre la circunferencia y esos triángulos
Hasta que probé con el simétrico lateral del ortocentro, hay me di cuenta que el circuncentro del simétrico lateral del ortocentro era el mismo circuncentro del triangulo ADE y construí la circunferencia circunscrita a los dos triángulos
En ese momento se me ocurrió que podía haber una relación constante entre ellas y dividí sus perímetros obteniendo como resultado el número 1,41
Después cree un nuevo archivo construí un triangulo y su circunferencia circunscrita le medí el radio la multiplique por 1,41 cree otra circunferencia con centro en el circuncentro y radio el producto anterior(utilizando compás), construí un punto p sobre ella y su simétrico lateral, como las áreas no coincidían exactamente cambie el numero a 1,4142 y las área coincidían en ese momento me di cuenta que el numero era raíz de 2
Así que lo único que necesitaba era construir un triangulo rectángulo isósceles cuyos catetos midieran el radio del circuncirculo y que el vértice opuesto a la hipotenusa estuviera en cualquier vértice del triángulo inicial
Luego decidí cambiarlo por un circulo de centro en cualquier vértice y radio el circuncentro, luego le construí una perpendicular al eje vértice circunscentro y que pasara por el vértice el punto de intersección de la perpendicular y la circunferencia es el radio de la circunferencia final cuyo centro es el circuncentro
