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La Théorie de Jean Piaget
Le Stade de Opérations Concrètes
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LE STADE DES OPÉRATIONS CONCRÈTES

Les opérations logico-mathématiques
Les opérations infra-logiques
La classification
La sériation
La construction du nombre
L'espace
Le temps

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Selon Jean Piaget, le développement intellectuel de l'enfant ne se fait pas régulièrement mais passe par certains stades. Comme nous l'avons vu précédemment, il détermine trois stades parmi lesquels il insère une étape qu'il nomme période. Il s'agit:

1/ Un stade Sensori-Moteur : (de la naissance à 2 ans)
2/ Une période Pré-Opératoire (de 2 à 6 ou 7 ans)
3/ Un stade des Opérations Concrètes (de 6 ou 7 ans à 11 ou 12 ans)
4/ Un stade des Opérations Formelles ou hypothético-déductif) (de 11 ou 12 ans)

Je garde le même  poids même quand je bouge!

Au niveau Pré-Opératoire, l'enfant n'est pas capable de comprendre que la quantité de matière, le poids,... d'un objet ne change pas lorsque cet objet subit certaines modifications topographiques (ex. l'épreuve des jetons que nous illustrons sur ce site) ou physiques (ex : épreuve des boulettes). C'est seulement à partir du stade des Opérations Concrètes que l'enfant acquiert une certaine logique qui lui permet d'admettre la conservation. Cette logique ne porte que sur les objets manipulables réels, concrets ; l'enfant a besoin d'un apport visuel. Il s'agit donc d'une logique différente de celle du stade suivant qui, elle, s'applique également aux opérations hypothétiques, virtuelles, aux propositions.
A ce stade, nous pouvons tout de même parler de logique car les opérations sont coordonnées, groupées en systèmes d'ensemble. En effet, une classe logique, un concept n'existe pas à l'état isolé, il faut plusieurs éléments pour créer un tout ; c'est ce que l'on appelle une classification.
De même une relation de comparaison Ex : " plus grand que... " n'existe pas isolée, c'est une partie d'une structure que l'on appelle sériation. Ce sont ces structures qui se construisent vers sept ans et qui font les notions de conservation devienne possibles. Durant la période précédente, l'enfant ne considère les opération qu'individuellement, il n'arrive pas à les coordonner, d'où l'absence de logique.

C'est parti on décole !Selon Piaget, l'enfant passe par des phases d'équilibration successives ; tout d'abord entre l'intuition simple et l'intuition articulée puis entre cette dernière et une phase mobile qui est dite opératoire. Le critère de passage de l'intuition à l'opération est la réversibilité des actions intériorisées .
C'est en découvrant l'inversion possible des transformations, donc la réversibilité des actions évoquées par la représentation, que l'enfant arrive à coordonner et constituer un début de logique concrète. Sitôt que les actions se transforment en opérations réversibles, celles-ci peuvent être groupées en systèmes/structures d'ensemble, qui se nomment groupements. C'est grâce à de tels groupements que l'enfant arrive à résoudre des problèmes laissés sans solution dans le stade précédent. Ex : classifications,
sériations des quantités, de poids, de longueurs, de surfaces, d'ordre temporel, de durée, de vitesse...

 

Deux types d'opérations apparaissent à ce stade :

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  • Les opérations logico-mathématiques : elles organisent les quantités, les objets discontinus et sont fondées sur les différences entre les éléments, leurs ressemblances ou leurs équivalences. Elles conduisent aux notions de sériations, de classification et de nombre.

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  • Les opérations infra-logiques: elles portent sur les quantités continues et sont fondées sur les voisinages et les séparations. Elles amènent aux notions d'espace, de temps, de constitution de l'objet en tant que tel, et sont à l'origine de la mesure.

Les structures des Opérations Concrètes, ou groupements sont en fait des systèmes de transformations mais ne pouvant être effectuées que par rapport à un invariant. Au stade qui nous intéresse, la conservation de ces invariants est l'un des meilleurs critères de l'opérativité de l'enfant. Les épreuves piagétiennes, et celle que nous avons reproduite ici, permettent justement d'évaluer si l'enfant a acquis ce critère de conservation ou pas.
Si c'est le cas, au stade opératoire, lorsque l'on soumet un enfant à une épreuve, celui-ci maintient l'invariance de la quantité quelque soient les transformations apportées. Pour cela, il utilise des arguments solidaires qui sont soit :

  • L'argument d'identité : ex : " C'est pareil parce qu'on a rien ajouté ni enlevé. ".
  • L'argument de réversibilité : ex : " on peut refaire la boulette B pour qu'elle redevienne comme la boulette. A.".
  • L'argument de compensation : ex : " C'est pareil parce que B est plus long mais plus mince et que A est plus court mais plus gros.".

Nous allons maintenant voir les différents concepts auxquels nous amènent les opérations logico-mathématiques :

 

La classification :

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Il s'agit de classer les objets, de les grouper, selon leurs critères communs. Le développement de cette notion chez l'enfant se fait selon un processus de différenciation et de coordination simultané entre la compréhension et l'extension des classes. La compréhension étant ce qui rassemble les caractères communs s'appliquant aux objets qui composent une classe et l'extension étant ce qui concerne l'ensemble des objets auxquels s'appliquent les caractères communs. Le processus cité ci-dessus permet d'acquérir la notion de l'inclusion logique des parties dans le tout. Cette dernière suppose la conservation de la classe totale,
c'est-à-dire une quantification exacte et durable des relations entre la classe totale et les sous-classes qui la composent.
L'épreuve piagétienne souvent utilisée pour illustrer cette notion est l'épreuve de quantification de l'inclusion.

Ex : avec les fleurs et des primevères : s'il y a un bouquet de 6 fleurs et 6 primevères, il faut que l'enfant comprenne qu'il y a plus de fleurs que de primevères à la question " Y a t' il plus de primevères ou plus de fleurs ? "puisque les primevères font également partie de la classe des fleurs. Cette notion n'est pas évidente pour l'enfant, il n'est pas facile de comprendre que la partie est plus petite que le tout.

 

La sériation :

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Il s'agit d'une construction dont le critère est la compréhension de la transitivité.
Ex : avec 10 bâtonnets de longueurs différentes : avant le stade des Opérations Concrètes, l'enfant fait des couples de 2 ou 3 bâtonnets ou alors il arrive à faire un ordre croissant mais par tâtonnement. Une fois arrivé à ce stade, il comprend que si A<B et Que B<C alors A>C ;
c'est ce phénomène qui est appelé la transitivité. Ainsi l'enfant arrive à construire du premier coup la série A<B<C<D<E<F... en utilisant une méthode systématique.

La construction du nombre :

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Avant sept ans environ, l'enfant n'a pas une notion opératoire du nombre et il n'arrive pas à la conservation des ensembles numériques. Par exemple si l'on place 5 jetons avec 5 autres jetons en correspondance terme à terme et qu'ensuite on réparti l'une des lignes en 2 + 3, un enfant pré-opératoire pensera que la quantité de celle-ci a changé et il maintiendra cette inégalité même s'il que dans les deux cas, il y a 5 jetons. C'est l'acquisition des structures de classification et de sériation qui permettent à l'enfant d'accéder é la conservation du nombre et à comprendre qu'un nombre n'existe pas seul mais qu'il fait partie d'un système, d'une suite de nombres. Cette construction du nombre sera approfondie dans la suite du site puisque nous avons choisi d'analyser une épreuve relative à ce concept.

Les concepts suivants font partie des opérations dites infra-logiques.

L'espace :

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A partir du stade Opératoire, l'espace euclidien et l'espace projectif se constituent. Ils se construisent ensemble mais parallèlement l'un à l'autre et sont tous deux dérivés de l'espace topologique ; le premier espace se constituant du stade Sensori-Moteur. L'espace topologique est inhérent à l'objet, il en exprime les propriétés intrinsèques ; il constitue les objets eux - même avec leur propre espace.
L'espace projectif et l'espace euclidien situent les objets et leurs configurations selon un ensemble ; c'est-à-dire, les uns par rapport aux autres dans un système de relations. L'élaboration projective est le fait que l'enfant coordonne les différents points de vue de l'objet dans un plan spatial, qu'il ne les considère plus eux-mêmes mais par rapport à l'environnement. C'est dans cet espace que l'enfant acquière la notion de la droite.
Dans l'élaboration euclidienne, l'enfant coordonne les objets entre eux par rapport à un axe de coordonnés stable ; cet axe exige la conservation des dimensions attribuées à l'objet.

L'acquisition de ces espaces permet à l'enfant d'acquérir notamment la conservation des surfaces ; alors qu'auparavant il se basait sur ses impressions perceptives directes, l'enfant développe un processus d'intuition simple, fondé sur la représentation élémentaire. Ensuite cette intuition devient articulée, elle porte sur les transformation appliquées aux objets.

Le temps :

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A ce stade, le temps devient objectif grâce à une construction opératoire. En effet, avant ce stade, le temps est considéré comme un temps vécu et est lié à l'action, l'enfant n'a pas de représentation mentale donc ce temps reste subjectif. La notion de la construction temporelle repose également sur les structures que l'enfant a mis en place précédemment (sériation, classification...).

Le temps est  un invariant !

Toutes les structures que l'enfant acquière à ce stade lui permettent également d'accéder au système de mesure et à la notion de vitesse mais ceci seulement vers la fin du stade car ces structures dépendent de celles acquises antérieurement.

Ainsi au stade Opératoire l'enfant acquière une logique qui s'applique au réel. De plus, ce stade marque la domination de l'aspect opératif de la pensée sur l'aspect figuratif et l'enfant arrive à une décentration qui lui permet la coordination réversible des actions intériorisées ainsi que la constitution de systèmes opératoires de transformations ayant des invariants. En effet, les régulations représentatives du stade Pré-Opératoires deviennent générales et déductives ; l'enfant parvient aux opérations. Pour y arriver il passe par un tâtonnement puis l'itération des mêmes actions lui permet, par exemple dans la sériation, de classer rapidement des bâtons en se basant sur la transitivité. Il s'agit ici de relation additive. Et lorsque l'enfant tient compte de deux dimensions, par exemple la longueur et la grosseur, on parle alors de relations multiplicatives ; dès que la décentration est complète, l'enfant est capable de considérer ces deux dimensions simultanément et donc de parvenir au stade des Opérations Concrètes.

Nous avons vu que l'un des arguments utilisé par l'enfant pour expliquer la conservation, l'invariance, est la réversibilité. Ce concept mérite d'être explicité car il a une grande importance dans l'évaluation du stade, ou sous-stade, auquel appartient l'enfant dans les épreuves piagétiennes auxquelles il est soumis.

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