Sur ce site nous avons choisi d'analyser l'épreuve piagétienne de la conservation du nombre. En effet, cette épreuve permet d'illustrer plusieurs points (que nous aborderons par la suite) importants du développement cognitif de l'enfant.
Avant environ sept ans, l'enfant ne parvient pas à une notion opératoire (action évocable en pensée et réversible) du nombre. Il est capable d'apprendre verbalement une suite de nombres (quotité) cependant ceci n'implique pas qu'il accède à la conservation des ensembles numériques.
Par exemple, un enfant ayant mis en correspondance cinq jetons avec cinq autres, croira qu'une des rangées transformée (plus espacée) aura plus de jeton que l'autre car elle lui paraîtra plus grande.
La non - conservation du nombre est due au fait que l'enfant se centre successivement sur les différentes configurations de l'objet sans les relier entre elles. Après sept ans (environ) l'enfant parvient à l'idée opératoire du nombre en s'appuyant sur deux structures opératoires qui se constituent en même temps : les structures de la logique de la classification et de la sériation. Ce n'est donc qu'à partir du moment où l'enfant parvient à compenser les transformations en jeu, c'est-à-dire à les relier en un système unique et solidaire, qu'il admet la conservation. Ainsi, le nombre se construit de façon opératoire à partir d'un niveau de non - conservation.