Pour expliquer ce concept, d'abord je donne un example mathématique offert par Schoenfeld.

Le problem en NAEP secondaire mathématique examen, c'est un armé bus contient 36 soldats. Si 1128 soldats sont contenus à ses training site, combien de bus sont preparés? D'après des connaissances mathématiques d'étudiants, prèsque 70% d'étudiants qui assiste à l'examen donne le resultat correct. Mais, les resultats au-dessous sont surpris: 29% d'étudiants écrivent qu'il a besoin de 31 bus, le reste 12 soldats; 18% d'étudiants écrivent qu'il a besoin 31 bus, 23% d'étudiants écrivent qu'il a besoin 32 bus.

A mon avis, c'est une affaire typique d'épistémique invalidité. Dans l'examen, moins de un quart d'étudiants donnent un resultat correct. Le reste d'étudiants procède un meme opération correctement: il a besoin de 31 bus reste 12 soldats, and n'inspecte pas attentivement si le resultat est significatif au monde réel. Nous savons que la métacognition focus sur une recherche de "metacognitive knowledge" et "exective control". Si les représentations graphiques de concepts, utilisées dans la simulation ne sont pas identiques avec celle mentale qu'ont les experts de ces mêmes concepts, c'est à dire, des connaissances qu'on apprend sont insignificatives à la societe réel et l'environnement concret, cette simulation des concepts est échous, les aides métacognitives sont invalides, et tous les travaux relatifs sont nulls, y compris ceux d'apprenants et enseignants.