Le modèle GARCH(p,q) linéaire
Ce modèle est une alternative au cas du modèle ARCH(q) avec q assez grand. Bollerslev (1986) formule un modèle, de structure de retards plus flexible, qui est appelé ARCH généralisé ou GARCH(p,q):
où on doit vérifier la condition
. Dans ce cas le modèle GARCH(p,q) correspond exactement à un modèle ARCH d'ordre infini avec paramètres géométriquement décroissants. Dans la plupart des applications on a trouvé qu'un modèle GARCH(1,1) était suffisant pour modéliser la variance conditionnelle. Ce modèle peut être estimé par la technique du maximum de vraisemblance, quasi-maximum de vraisemblance ou une technique d'estimation semi-paramétrique. Une généralisation du modèle est appelé GARCH(p,q) multivarié.