Ce modèle a été introduit par Engle, Lilien et Robins (1987). Dans ce modèle, l'espérance conditionnelle est une fonction explicite de la déviation standard conditionnelle. Soit, par exemple, le modèle suivant:

, ~

où la variance conditionnelle est variable au cours du temps et peut être modélisée selon un modèle ARCH ou GARCH.

Dans ce modèle un accroissement de la variance conditionnelle sera associée à un accroissement ou décroissement de la moyenne conditionnelle. Dans la théorie financière, ce modèle peut être approprié pour modéliser le trade-off entre le risque et le rendement anticipé.

A la différence des modèles ARCH ou GARCH (où des estimations consistantes des paramètres peuvent être obtenus indépendamment d'une mauvaise ou bonne spécification de ), une estimation consistante des paramètres de notre exemple, nécessite une spécification complète et correcte du modèle. Les tests de diagnostic pour la spécification de la variance sont donc nécessaires, avant d'interpréter les résultats des estimations de . Ce modèle peut être aussi généralisé au cas multivarié.