Der Einsatz von Computeralgebra im Mathematikunterricht

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A029

Résumé, summary

An einer Reihe von Schulen in Österreich wurde der Einsatz von Computeralgebra im Mathematikunterricht in der Altersgruppe von 13-18 Jahren untersucht. Computeralgebra wurde sowohl als didaktisches Hilfsmittel zum Erarbeiten von Unterrichtsstoff als auch als Rechenhilfe eingesetzt. Durch die verstärkten Möglichkeiten der Visualisierung und des Experimentierens konnten neue Einsichten vermittelt werden, durch die Rechenhilfe konnten sich die Schüler stärker auf die Lösung für Problemstellungen konzentrieren. Individuelle rechnerische Schwächen von Schülern haben den Fortgang des Unterrichts weniger behindert, das Programm konnte über Schwächen hinweghelfen und erlaubte die Konzentration auf die eigentliche Aufgabenstellung. Der Anteil des Klassenunterrichts reduzierte sich auf die Hälfte, individuelle Arbeitsformen wie Partnerarbeit und Einzelarbeit nahmen im selben Ausmaß zu. Die Eigenveranwortlichkeit der Schüler für ihre Ergebnisse hat sich gesteigert und damit die Kommunikation innerhalb derKlassen erhöht. Die Kreativität wurde durch vermehrtes Problemlösen gefördert. Es zeigte sich ein deutliches Ansteigen der selbständigen produktiven Schülertätigkeit. Als eines der Ergebnisse des Projekts wurde ein Lehrerskriptum erarbeitet.

Discipline, subject :

mathématiques Mathematik mathematics matematica pedagogy informatique Informatik computing/computer science informatica culture générale Kultur general culture cultura generale mathématiques appliquées Angewandte Mathematik applied mathematics matematica applicata computing computer science pédagogie

Public :

postobligatoire Weiterführende Schulen upper high school postobligatorio université Universität university universita`

Contacts :

Nocker, Robert

Postfach, 23
A-5730
MITTERSILL

Tel : 43/6562/4562 or 5077
Mail :
Fax : 43/6562/4562-4

Pédagogie, pedagogy :

Im Schuljahr 1993/94 wurde im Rahmen eines Projektes an einer Reihe von Schulen in mehreren Österreichischen Bundesländern die Auswirkung des Einsatzes von Computeralgebra auf den Mathematikunterricht in der Altersgruppe von 13-18 Jahren untersucht. Der Mathematikunterricht wurde lange Zeit hindurch durch einen traditionell gewachsenen Unterrichtsstil geprägt, der stark lehrerorientiert war. Während der Taschenrechner zwar zu einigen Veränderungen im Bereich der Inhalte des Mathematikunterrichts führte (vor allem in der Sekundarstufe I), bietet die heute gegebene Möglichkeit des Einsatzes von Computeralgebrasystemen das Potential für einen enormen Innovationsschub in sich, sowohl im Bereich der mathematischen Inhalte, als auch in der Didaktik des Mathematikunterrichts.

Apprentissage, learning :

Einerseits konnten durch die verstärkten Möglichkeiten der Visualisierung und des Experimentierens neue Einsichten vermittelt werden, andererseits wurden die Schüler durch die Rechenhilfe frei zur Konzentration auf die Erarbeitung von Lösungen für Problemstellungen mit zum Teil wesentlich höherer Komplexität als früher. Eine Begleituntersuchung zeigte ein deutliches Ansteigen der individuellen produktiven Schülertätigkeit. Durch das Zurückdrängen des Lehrers haben die Schüler auch verstärkt gelernt, Eigenverantwortung zu übernehmen und im Team mit anderen Schülern über die Probleme zu kommunizieren. Als Nebeneffekt lernten die Schüler den selbverständlichen Umgang mit dem Computer als Werkzeug.

Enseignement, teaching :

Im Unterricht des Gegenstands Mathematik wurde Computeralgebra sowohl als didaktisches Hilfsmittel zum Erarbeiten von Unterrichtsstoff als auch als Rechenhilfe eingesetzt. Der Lehrer konnte dadurch die Schüler wesentlich selbständiger arbeiten lassen. Der inhaltliche Schwerpunkt hat sich vom Erarbeiten von Rechenverfahren zum Problemlösen verlagert. Es wurde möglich, realistischere Anwendungsbeispiele zu bearbeiten, da aufwendige Rechenarbeiten vom Computer übernommen werden konnten. Individuelle rechnerische Schwächen von Schülern haben den Fortgang des Unterrichts häufig nicht mehr behindert, das Computeralgebraprogramm konnte über manche Schwäche hinweghelfen, der Schüler konnte sich auf die eigentliche Aufgabenstellung konzentrieren (Gerüstdidaktik). Ein erhöhter Aufwand war für die Vorbereitung des Unterrichts durch die Lehrer notwenig.

Technique :

Hard- und Software Alle allgemeinbildenden höheren Schulen in Österreich sind zumindest mit einem Computerlehrsaal und dem Computeralgebraprogramm DERIVE ausgestattet. In diesem Projekt wurden auch Notebooks verwendet, die den Schülern jederzeit in der Schule und zu Hause zur Verfügung standen. DERIVE stellt nur sehr geringe Anforderungen an die Hardware, es konnten daher auch ältere Geräte verwendet werden, die für Windows zu “klein³ geworden sind.

Société, society :

Durch einen auf die Hälfte reduzierten Anteil des Klassenunterrichts zugunsten von individuellen Arbeitsformen wie Partnerarbeit (Zwei Schüler) und Einzelarbeit wurde eine deutliche Zunahme der Vielfalt an Sozialkontakten während der Unterrichtszeit erreicht. Die Eigenveranwortlichkeit der Schüler für ihre Ergebnisse hat sich gesteigert und damit die Kommunikation innerhalb derKlassen erhöht.

Culture :

Die Kreativität der Schüler wurde durch die stärkere Individualisierung gefördert. Die Möglichkeit, am Computer experimentieren zu können und in kurzer Zeit mehrere Varianten durchzuprobieren, führte zu einer Steigerung der Eigenständigkeit. Die Schüler haben auch gelernt, im Team Probleme gemeinsam zu lösen. Die Verwendung eines englischsprachigen Programms führte dazu, daß die Fremdsprache selbverständlicher Bestandteil des Unterrichts wurde.

Institution :

Logistic and institutional aspects (management): Das Projekt wurde vom Austria Center for the Didactics of Computer Algebra (ACDCA) organisatorisch betreut, das Ministerium für Unterricht stellte zusätzliche Mittel für die Hardwareausstattungen zur Verfügung. Die Schulbehörden haben das Vorhaben sehr unterstützt.

Logistique :

Es war notwenig, für die teilnehmenden Klassen die erfoderliche Hard- und Software zu Verfügung zu stellen. Teilweise hatten die Schüler auch private Computer, für die der Hersteller von DERIVE Lizenzen zur Verfügung stellte.

Remarques, remarks :

1. Das Projekt wurde wissenschaftlich von der Abteilung II (Evaluation und Schulforschung) des Zentrums für Schulentwicklung des Bundesministeriums für Unterricht und kulturelle Angelegenheiten in Form einer Begleituntersuchung betreut. 2. Als eines der Ergebnisse des Projekts wurde ein Lehrerskriptum erarbeitet, das von allen am Einsatz von Computeralgebra interessierten Lehrern angefordert werden kann.